平成28年度 第1学年 学調テスト数学 略解説

あくまでも略解説ですが、ポイントはおさえられていると思います。

 

特に大問の11(関数の問題)が難しかったのではないでしょうか?

 

⑴は、模範解答ではy=axの式に当てはめて解いていますが、この解説のように先に1mLあたりのyの増加量を考えた方が考えやすいですし、何よりもどんな問題にも考え方を応用できるので、このような考え方で解いた方が絶対いいです。

 

⑵も、もう少しくわしく解説したいですが、とりあえずこれでごかんべんください。

 

本当は最初は〔cm〕で検討するべき問題です。(簡単にできそうな方から考えるのが、解法の基本です。)

つまり、500mLで何cm増えるかを先に求め、残り37cmをいっぱいにするのに何本必要かを考えるのが、一番最初に考えることです。

 

ところがこの問題では500は120でわり切れないので分数になってしまいます。

 

仕方ないので、〔mL〕で考えることになります。(こういう考え方って大切ですよ。解答には決してのっていないことです。井出進学塾は1対1の個別指導なのでこういうところも重視した授業ができます。)

 

⑴で求めた式より、37cmをいっぱいにするのに水は4440mL必要だとわかります。

 

模範解答では、わり切れるまで小数で出していますが、本質的にはこの解説資料のように「あまりのあるわり算」として考えるのが本当でしょう。(模範解答を批判しているわけではありません。こういう解答はスペースが限られているので仕方がないことです。出題者側は、本質は「あまりのあるわり算」ということはわかっています。数年後に迎える大学入試制度改革の影響で、中学生が取り組むテスト問題にも「新傾向」「新学力観」と呼ばれる問題がますます増えていきます。これも、その1つです。)

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